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摘要
输运型概率密度函数（PDF）方法能够精确求解湍流/化学反应相互作用，有望为超燃冲压发动机中复杂的超声速湍流燃烧模拟提供可靠的计算模型。目前超声速流中的概率密度函数方法研究大多局限在简单构型下，严重限制了其在实际超声速燃烧问题中的应用。本文旨在发展基于多块结构网格的曲线坐标概率密度函数方法，使其能适用于具有复杂构型的实际超声速燃烧问题模拟。推导了曲线坐标下的概率密度输运方程和随机微分方程，建立了一般曲线坐标系下的概率密度函数方法及其数值求解框架。提出了多块结构网格下的曲线坐标粒子追踪方法，通过多块网格间的拓扑信息进行粒子局部坐标转换与通信，解决了曲线坐标下粒子局部坐标与全局坐标不一致的问题，成功实现了粒子在全局网格的连续追踪。在一维激波管和二维时间混合层中，通过与精确解和直接数值模拟结果的对比，初步验证了该方法和模型的准确性。进一步在二维圆柱绕流和三维球头绕流算例中，测试了其处理复杂构型的能力。最后开展了典型的超声速同轴射流火焰的数值模拟，与实验结果进行了定量对比。结果显示预测的反应组分与实验符合较好，全面验证了一般曲线坐标系下的概率密度函数方法在实际超声速燃烧问题中的适用性和准确性。
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