具有几乎链条件的有限p-群

作者：白鹏飞; 郭秀云^*; 王俊新

来源：中国科学:数学 , 2023, 1-22.

• 有限
• p-群
• A_t-群
• A_t~s-群
• 链条件

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为pt的子群皆交换,且它至少有一个指数为pt-1的非交换子群,则称它为At-群.若一个At-群恰有s个指数为pt-1的交换子群,其中s 0,则称它为Ats-群.显然,对于任意有限非交换p-群,一定可找到合适的整数s和t使得它是一个Ats-群.为了深入研究有限非交换p-群,结合Ats-群的结构特点,本文描述具有A0t-1-子群的At-群的结构,并证明对于任意的Ats-群,若s 1,则s≡1 (mod p),进一步地,完全分类所有的At1-群.

• 单位
  山西财经大学; 数学学院; 上海大学