一道2019年斯坦福大学数学竞赛题的多解及推广

作者：张锦川

来源：中学生数学, 2020, (01): 50.

<正>题目已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},A,B均为集合S的子集.试问共有多少个不同的集合对(A,B),使得A是B的真子集?本题难度不大,但讨以从多个角度进行思考,进而推广到更一般的情况.解法1设集合A有k个元素(k=0,1,2,3,4,5,6,7),则集合B的个数为28-k-1.因此,满足题目条件的集合对(A,B)的个数为:

• 单位
  陕西师范大学