科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
摘要
设H,K为实数域或复数域F上的无限维Hilbert空间,B（H）,B（K）分别表示H和K上的全体有界线性算子构成的代数。若双射φ:B（H）→B（K）满足对任意的A,Bφ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξ成立,则称φ为B（H）上的一个可乘ξ-Lie同构。显然,当ξ=0,-1,1时的可乘ξ-Lie同构分别对应可乘同构,Jordan可乘同构以及Lie可乘同构。本文利用Peirce分解的方法证明了B（H）上的每个可乘ξ-Lie（ξ∈F且ξ≠0,±1）同构是可加的,从而存在非零数c∈F以及可逆算子T∈B（H,K）,使得对任意的A∈B（H）,有φ（A）=cTAT-1。
-
单位喀什大学; 河北工程技术学院
