多复变差分Clunie型定理

作者：武王宁; 曹廷彬^*

来源：南昌大学学报(理科版), 2021, 45(02): 103-106.

DOI：10.13764/j.cnki.ncdl.2021.02.001

• Clunie型定理
• 多复变
• 值分布理论

令P(z,w)是一个系数为亚纯函数的齐次偏差分多项式,H(z,w)和Q(z,w)是系数为亚纯函数的关于w(z)的多项式且没有公因子,本文主要研究了?m上满足方程H(z,w)P(z,w)=Q(z,w)的亚纯解w(z)的性质。首先,若■且max{degw(H),degw(Q)-degw(P)}>min{degw(P),ord0(Q)}-ord0(P),我们得到N(r,w)≠ο(T((r,w)))(r?E1且■。另外,若■且2κ(P)≤max{degw(Q),degw(H)+degw(P)}-min{degw(P),ord0(Q)},我们得到m(r,w)=o(T(r,w))+O(T(r))(r?E且■,其中degw(P)为P(z,w)在w(z)和w(z+ci)(i=1,…,m)的总次数,ord0(P)为P(z,x0,x1,…,xm)在x0=0处关于变量x0的零点的阶,T(r)是P(z,w),Q(z,w)和H(z,w)的系数的特征函数的最大值。将Korhonen的结果[13]推广到高维的情形。

• 单位
  南昌大学