挖掘函数性质求解参数范围

作者：龙宇

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2020, (15): 25-26.

<正>2020年佛山一模理科试题第10题主要考查了函数解析式中参数的取值范围问题,题干简洁明了,但内涵丰富,是一道难得的好题.一、题目及分析题目已知函数f(x)=1/(2x+1)+2x+1,且f (a2)+f(2a)> 3,则a的取值范围是()A.(-∞,-3)∪(1,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,+∞)C.(-2, 0) D.(-1, 3)分析函数f(x)的结构包括指数函数以及幂函数,所给的条件为不等式,如果将参数带入表达式则得到一个超越方程,求解的难度很大.为此我们联想到分析函数f(x)的性质作为解题的突破口.