由一道全国高中数学联赛试题所想到的

作者：储炳南

来源：数学通讯, 2019, (12): 61-63.

<正>2018年全国高中数学联赛一试(A卷)第11题是:在平面直角坐标系xOy中,已知AB是抛物线y2=4x的过点F(1,0)的弦,△OAB的外接圆交抛物线于点P(P不同于O,A,B),若PF平分∠APB,求|PF|的所有可能值.在对该问题进行探究时,笔者发现了△OAB的外接圆的一组有趣的结论,介绍如下,供同行们参考.结论1 在平面直角坐标系xOy中,已知AB是抛物线y2=2px的过定点T(t,0)的弦,则△OAB的外接圆的圆心M