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摘要
基于虚时间演化法，实现基态Wigner函数的数值计算。考虑到Wigner函数是一个高维相空间函数，通过引入合适的谱方法以降低问题的维度，并处理所得控制方程中的全局算子。首先，从Schr9dinger波函数的虚时间演化方程出发，推导得到适用于Wigner函数的控制方程。然后，根据方程中卷积项的不同表达，基于简化Grad矩方法和傅里叶伪谱方法，分别设计两类p空间上的离散方法，并阐述其中的求解细节。此外，基于所提出的数值框架，探讨基于密度泛函理论的基态计算。其中，针对简化Grad矩方法下的密度泛函计算，提出一类密度高阶导数的重构方式。最后，数值算例展示所提方法的有效性，以及方法在多体问题中的应用前景。
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