寻根探源悟本质——一道高考题的求解策略及探究

作者：包军先

来源：高中数学教与学, 2021, (10): 40-42.

<正>题目已知点M(-1,1)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若∠AMB=90°,则k=__.本题为2018年全国高考III卷第16题,从题面上看,考查的是"抛物线的几何性质和平面向量的运算",着重考查学生分析问题、解决问题的能力,同时检验学生对直线与抛物线位置关系的认知程度和对转化思想、数形结合思想等的掌握情况.一、求解策略