科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
摘要
【目的】为研究一类高度非线性的广义Ait-Sahalia利率模型，对其数值解的收敛性进行证明。【方法】首先引入迭代方法证明方程存在唯一的全局正解；然后从经典欧拉(Euler-Maruyama, EM)数值格式出发，得到了广义Ait-Sahalia利率模型的驯服(tamed)欧拉数值解；最后修正方程系数所满足的条件，证明方程的驯服欧拉数值解依概率收敛于方程的解析解。【结果】对于漂移项和扩散项都高度非线性的随机微分方程，通过改进经典欧拉方法及处理方程漂移项和扩散项的系数条件，可获得具有依概率收敛性质的数值解。【结论】本研究结果可推广至其他类型的利率模型数值解研究，对金融衍生品分析和定价具有一定的指导意义。
- 单位
