蝴蝶定理的妙用及变式推广

作者：吴宏考

来源：高中数学教与学, 2022, (07): 35-41.

<正>一、理论背景1．圆中的蝴蝶定理蝴蝶定理是平面几何中最优美的结论之一，这个定理因图形像一只蝴蝶而得名．该定理的证明有较多方法，这里介绍简便易懂的面积法证明[2]．蝴蝶定理如图1，点M是圆O中弦AB的中点，CD,GH是过点M的两条弦，连结CH,DG分别交AB于点P,Q，则MP=MQ.