丢番图方程x2+(2n)2=y9(1≤n≤7)的整数解

作者：陈一维; 柴向阳

来源：重庆工商大学学报(自然科学版), 2021, 38(01): 92-98.

DOI：10.16055/j.issn.1672-058X.2021.0001.014

• 高斯整环
• 代数数论
• 同余理论
• 丢番图方程
• 整数解

在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x2+(2n)2=y9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x2+(2n)2=y9无整数解,即证明了丢番图方程x2+(2n)2=y9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)无整数解。

• 单位
  华北水利水电大学