图的Pk-因子与K1,n-因子

作者：张晓岩; 戴国伟^*

来源：河北师范大学学报(自然科学版), 2021, 45(04): 325-329.

DOI：10.13763/j.cnki.jhebnu.nse.202101012

• 线图
• Pk-因子
• 分支因子

图G存在Pk-因子,如果G有一个支撑子图H使得H的每个分支都是一条恰含k个顶点的路,其中k≥3.图G存在K1,n-因子,如果G有一个支撑子图H使得H的每个分支都是含n+1个顶点的星,其中n≥1.首先给出了一个关于图G中存在Pk-因子的必要条件,并给予证明.在此基础上,得到G的线图中存在Pk-因子的必要条件.此外,得到了Hall定理的一个推广形式,并且分别给出二部图中K1,n-因子存在性的联结度条件与坚韧度条件.

• 单位
  南京师范大学