基于深度学习的无碰撞引力N体数值模拟的可行性研究

作者：赵梓成; 龙潜; 董小波; 孟润宇; 钟诗言; 谌俊毅; 向梓琨

来源：天文研究与技术, 2022, 19(02): 165-178.

DOI：10.14005/j.cnki.issn1672-7673.20210730.004

• 泊松方程
• 引力N体数值模拟
• 深度神经网络

提出了用深度神经网络代替快速傅里叶变换法求解无碰撞引力N体数值模拟方法PM-Tree(Partical Mesh Tree)中的势能，以提升PM-Tree方法的效率，验证深度学习方法加速无碰撞引力N体数值模拟的可行性。无碰撞引力N体数值模拟对研究星系、暗物质晕以及宇宙大尺度结构的形成和演化有重要意义。无碰撞引力N体数值模拟的传统方法在大规模问题上的模拟计算非常耗时，其中PM-Tree方法的主要耗时部分是求解势能。使用深度神经网络代替传统方法加速求解泊松(Poisson)方程，多次调整并训练和测试深度神经网络模型结构，最终选用辅以残差网络局部结构的编码-解码器(Encoder-Decoder)整体结构。验证了深度神经网络解泊松方程的计算时间复杂度为O(N)。同样数据下进行测试，速度高于快速傅里叶变换法和有限差分法求解；在同等采样率的情况下，精度优于快速傅里叶变换法求解，并且具有可扩展性。无碰撞引力N体数值模拟中，用深度神经网络可以提高PM-Tree方法中求解势能的速度，从而有效提高整体模拟速度。

• 单位
  中国科学院大学; 中国科学院云南天文台; 物理学院; 中国科学技术大学