求解偏微分方程的GD法原理及应用

作者：罗光兵; 彭建设

来源：成都大学学报(自然科学版), 2010, (04): 297-300.

• GD法
• 偏微分方程
• 矩形薄板
• 梁
• 挠度 general differential method
• partial differential equations
• rectangular plate
• beam
• deflection

GD法是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组.系统地介绍了GD法的基本原理以及权系数的推导,并运用该方法求解了梁和薄板静力问题.计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高、收敛快、易于编程计算等特点,是求解偏微分方程的有力工具.

• 单位
  成都大学; 牵引动力国家重点实验室; 西南交通大学