由一个简单结论联想到的数论题

作者：向雍立; 江海兵; 石莹

来源：High-School Mathematics, 2022, (07): 14-16.

<正>在数学竞赛的学习中,我们会有很多的联想,将一道题的思路运用到其他题目甚至其他板块中.在学习数论时,非常熟悉下面的结论:命题1设a、m、n是正整数,a> 1,则(am-1,an-1)=a((m,n))-1.证明不妨设m≥n,且令m=qn+r(0≤r <n).

• 单位
  四川省成都市第七中学