不定Sturm-Liouville算子的特征函数的振荡问题

作者：张艳霞; 黄振友

来源：应用泛函分析学报, 2008, (03): 275-282.

• 不定Sturm-Liouville算子
• 振荡问题
• Weyl函数
• Prfer角
• 特征值的符号指标 Sturm-Liouville operator with indefinite coefficients
• oscillation problem
• Prfer angle
• weyl function
• signature of an eigenvalue

研究了定义在有限区间(0,l)上的具有一般分离型边条件的不定Sturm-Liouville算子的特征函数的振荡问题.利用Prfer变换,给出了上述Sturm-Liouville算子特征值的符号指标的具体形式;得到了特征值的符号指标与Weyl函数以及Prfer角在该特征值处的罗朗展式(泰勒展式)的首项系数的符号之间的关系;最后,在上述两个结果的基础上给出了上述Sturm-Liouville算子的第n个正特征值所对应的特征函数在[0,l]内的零点个数的计算公式.

• 单位
  南京理工大学; 数理学院; 安徽工业大学