我国人口出生率自相关函数的代际影响数学模型

作者：李建华^*; 吴宗敏

来源：数学建模及其应用, 2020, 9(04): 28-36.

DOI：10.3969/j.issn.2095-3070.2020.04.002

• 自相关函数
• 代际周期衰减
• 牛顿下降法
• 最小二乘法
• 交叉检验

根据"代际影响的数学模型"中的思想,即大量应用中的时间序列,其跨时间相关性往往呈现出某种周期性质,对我国1949—2019年的出生率数据fj(j=0,1,…,70),人口出生率自相关统计量σ(k)建立了模型:σ*(t)=[A+(1-A)cos(2πt/P)]e-λt2.利用最小二乘法找到了模型的参数A、λ和P.实验表明,该模型对我国1949—2019年4个阶段的出生率自相关函数有很好的反映.通过分析各阶段的模型参数得出:生育周期P的周期性变化及总体呈逐渐缓慢拉长趋势;大趋势衰减因子λ呈明显的递增趋势,从而影响广度σ逐渐缩短.随着社会影响对家庭格局的冲击,人们的生育思想越来越自由,越来越不受前人影响.

• 单位
  河西学院; 复旦大学