保持底空间度量的Fell拓扑的相容度量（英文）

作者：杨忠强; 卫国^*

来源：纯粹数学与应用数学, 2021, 37(04): 394-414.

• Fell拓扑的度量
• 等距扩张
• 绝对扩张
• 收缩
• Alexandroff紧化

对于任意的局部紧可分(完备)度量空间(X, d),令Cld(X)为赋予了Fell拓扑的X上的非空闭集族.证明存在Cld(X)上一个相容(完备)度量D使得其保持X上的度量d.对于n维度欧式空间■n,可以构建这样的度量D.不幸的是,这个具体构造的度量D不是完备的.所以,寻找一个满足上面条件的完备度量是一个有意义的问题.而如果限制在■n的非空凸闭集族Conv(■n),则可以重新具体构造一个相容的具体的完备度量DConv使得其保持■n上的度量.

• 单位
  闽南师范大学