KdV型粘性分数阶方程的数值解

作者：林府标^*; 马丽荣

来源：南京师大学报(自然科学版), 2020, 43(03): 28-33.

• 分数阶方程
• 稳定性
• 谱方法
• 衰减率

构造了一种求解KdV型粘性分数阶方程的数值格式,分析了格式的稳定性,证明了格式都是无条件稳定的.数值结果验证了方程中存在分数阶项时,时间方向是1.5阶,不存在分数阶项时,时间方向是2阶.最后用数值例子讨论这两类方程解的长时间衰减率,并讨论了不同参数对解的衰减率的影响.数值例子表明,这方程的衰减率是:L2范数接近-0.25;L∞范数接近-0.5,这与已知的理论结果是吻合的.

• 单位
  贵州财经大学; 石家庄邮电职业技术学院