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摘要
最小最大圈覆盖问题是旅行售货商问题的推广,该问题在无线传感器网络和无人机救灾等领域有着广泛的应用.目前关于最小最大圈覆盖问题的研究主要集中在近似算法方面,而缺少精确算法方面的结果.本文根据最小最大圈覆盖问题的组合特征,对该问题设计了基于动态规划策略的首个精确算法,时间复杂度为O*(3n).本文将对最小最大圈覆盖问题的求解分为两个阶段,第一个阶段是对问题的输入进行预处理,第二个阶段是在预处理的基础上求问题的最优解.有趣的是,两个阶段的方法都是基于动态规划策略设计的,这是本文处理最小最大圈覆盖问题的一个主要的特色.本文所证明的求到最优解的时间O*(3n),显著优于基于暴力搜索策略的枚举算法的时间.
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