二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法

作者：敏志奇

来源：曲阜师范大学学报(自然科学版), 2010, (04): 57-60.

• 二阶变系数线性微分方程
• Riccati方程
• 通解 second-order linear differential equation with variable coefficient
• Riccati equation
• general solution

在(b′(x)b 2a(x)b(x))/b~2(x)≡c(常数)条件下,给出了微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=f(x)(1)相对应的Riccati方程z′=z~2-a(x)z b(x)(2)存在通解公式,进而得出了微分方程(1)或其齐次方程的通解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求其通解过程十分简捷.

• 单位
  甘肃民族师范学院