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摘要
科学描述需要数学建模，而常规数学建模和定量分析依赖于特征尺度。复杂系统(如城市)通常找不到特征尺度，从而不能有效描述。在此情况下，特征尺度需要代之以标度分析。城市标度研究起源于地理世界的测不准现象，其数理本质是尺度变换中的不变性，即伸缩对称性。近年来，标度成为城市理论研究和经验分析的热点和前沿，主要研究领域包括异速标度、等级标度、空间标度和网络标度。分形几何学成为标度分析的有力工具。城市标度研究取得了显著的成绩，但也引发一系列问题，包括标度的过度识别、理论模型建设有限、标度指数依赖于研究区的定义和各个分支缺乏有机联系。标度代表城市理论研究和方法发展的新方向，今后会与基于特征尺度的城市理论模型相辅相成，协同发展。
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