中值类问题中辅助函数的构造方法

作者：孙艳君^*

来源：渤海大学学报(自然科学版), 2022, 43(02): 162-165.

DOI：10.13831/j.cnki.issn.1673-0569.2022.02.003

• 中值
• 辅助函数
• 微分方程法
• 构造

中值类问题是高等数学证明中的重要问题，也是历年考研中的常见题型.构造辅助函数是解决中值类问题的常用技巧，如何正确构造辅助函数是解题的关键.这类证明题种类繁多，辅助函数构造方法多样，而且难度比较大，使学生很难把握.因此，本文给出了几类典型的中值类问题和构造辅助函数的方法，在解题过程中，根据问题的条件和结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学基本原理，用原函数法、微分方程法、分组构造法等构造出一个与问题有关的辅助函数，可以使复杂的证明问题迎刃而解，也为中值类问题提供了理论依据，具有一定的理论价值.

• 单位
  数学学院; 吉林师范大学博达学院