用Riccati方程求KdV-Burgers-Kuramoto方程的显式新行波解

作者：林府标; 张千宏

来源：山东大学学报(理学版), 2019, 54(12): 24-31.

• Riccati方程
• KdV-Burgers-Kuramoto方程
• 李群分析法
• 广义tanh函数法
• 行波解

首先利用Riccati方程解的相关性质和试探函数法获得了Riccati方程的8种类型的显式新解析解,其次运用李群分析法得到了KdV-Burgers-Kuramoto(KBK)方程的约化方程和群不变解。最后将广义tanh函数法结合Riccati方程的8种新解析解用于KBK方程的约化方程,找到了KBK方程的多种类型的显式新行波解。另外,把Riccati方程的这8种类型的显式新解析解结合广义tanh函数法与李群分析法可获得属于这一类方程中的其他非线性偏微分方程(组)的周期性型、幂指函数和三角函数的有理型显式新行波解。

• 单位
  贵州财经大学