随机变量函数中的定积分问题

作者：李骏; 胡攀^*

来源：内江科技, 2023, 44(08): 134-109.

<正>本文主要讨论连续型随机变量函数中有关定积分的几点问题.从随机变量为一维和多维的情形讨论在涉及随机变量函数的分布问题时定积分的被积函数与积分区间的选择问题，然后给出积分技巧，并加以案例进行具体说明.随机变量函数的分布是大学数学“概率论”中的重要部分，其内容涉及到定积分的相关问题.重要的是，其定积分的被积函数与密度函数和随机变量函数有关，积分区间需要依据分布函数的概念确定，然而密度函数通常是分段函数，在不同的区间（区域）上具有不同的表达式，依据分布函数概念确定的积分区间含有参数，参数的不同取值导致积分情况不同，内容错综复杂。为此，本文从确定积分区间和被积函数的角度给出在求解分布函数和概率问题、随机变量函数的分布问题时的几点注意，并给出一些积分技巧.本文所谈论的随机变量均是连续型的，后文不在强调.

• 单位
  数学学院; 四川文理学院