一道考题的两种解法(初三)

作者：张琴娣

来源：数理天地(初中版), 2018, (02): 28.

<正>题目如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=a(a>5).点P在以A为圆心、AB长为半径的⊙A上,且在矩形ABCD的内部,P到AD,CD的距离PE,PF相等.(1)若a=7,求AE长;(2)探索:a的取值与点P个数之间的关系?解法1(1)连接AP.设AE=x,则ED=7-x.因为四边形ABCD是矩形,所以∠D=90°.又因为点P到AD,CD的距离