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摘要
由于显式无条件稳定时域有限差分方法在未知量或不稳定模式个数很多时，求解全域矩阵特征值以及场值迭代的计算成本很高。针对这一问题，给出了一种基于局部特征值求解的显式无条件稳定时域有限差分方法的快速实现方案。该方案无需求解全域矩阵的特征值问题即可准确、高效地获得系统中所有的不稳定模式。在实施过程中，首先将计算域分为两部分：细网格和与之紧密相邻的粗网格为区域I，其余粗网格为区域II。之后原始系统矩阵可自然地被分为4个局域矩阵块，这4个小矩阵分别包含区域I和区域II的网格信息，以及两区域之间的耦合关系。由于不稳定模式仅存在于细网格和紧邻的粗网格中，因此只需求解区域I对应局域矩阵的特征值问题即可获得全域矩阵的不稳定模式。最后分别计算区域I、II的场值，两区域场值通过两个耦合矩阵块相关联，且耦合矩阵块中无不稳定模式。该方案降低了待求解矩阵维度，降低了运算复杂度，提高了计算效率。数值结果表明了该方案的准确性和高效性。
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