该文将Keccak的S盒一般化为n元Keccak类S盒,研究了Keccak类S盒的线性性质。证明了这类S盒的相关优势的取值都为0或2-k,其中k∈Z且0≤k≤[2-1n],并且对于此范围内的任意k,都存在输入输出掩码使得相关优势取到2-k;证明了当输出掩码确定时,其非平凡相关优势都相等;给出了非平凡相关优势为最大值2-1时的充要条件与计数,解决了这类S盒的Walsh谱分布规律问题。
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