基于双变量的总势能方程,采用傅里叶级数表达精确模态试函数,以能量变分法为理论基础,分析均布荷载和跨中集中荷载作用下简支梁的弹性弯扭屈曲问题,利用Mathematica软件进行辅助运算,得到简支梁屈曲方程和精确解;利用ANSYS有限元软件验证无穷级数解和一阶近似解的正确性。结果表明:同种截面形式和工况下,无穷级数解析解精度比一阶近似解的高,一阶近似解的最大误差为8.18%,无穷级数解的最大误差为4.38%。简化设计公式精确度高,可以与规范公式衔接,为工程设计提供参考。
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