二阶常系数非齐次线性微分方程特解

作者：鲁琦

来源：兰州工业高等专科学校学报, 2021, 28(06): 82-84.

• 微分方程
• 特解
• 特征方程

设方程y″+py′+qy=eλxPm(x)有特解y*=R(x)eλx,Pm(x)为m次多项式.当λ是特征方程单根时,R′(x)是m次多项式,R(x)是m+1次多项式.对比R(x)=(ax+b)Rm(x)和R(x)=xRm(x)两种假设(Rm(x)为m次多项式),对后者的合理性进行分析,并证明按后者所得特解是唯一存在的.

• 单位
  蚌埠学院; 数理学院