四元数矩阵方程AXB+CXD=E的广义延拓解

作者：蓝家新; **频^*; 毛利影; 王敏

来源：计算数学, 2020, 42(04): 497-507.

• 四元数体
• 矩阵方程
• 共轭延拓矩阵
• Kronecker积
• Moore-Penrose广义逆

本文在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的广义行(列)共轭延拓解问题.利用四元数矩阵的复与实分解,以及广义共轭延拓矩阵的结构特点,借助矩阵Kronecker积,把约束四元数矩阵方程转化为实数域上无约束方程,从而得到该方程具有广义行(列)共轭延拓解的充要条件及其通解表达式.最后通过数值算例说明所给算法的可行性.

• 单位
  广西民族大学