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摘要
为了达到逼近与插值统一表示的目的,构造了一种带形状参数的二次Bézier可插值曲线.首先定义了一类二次带参数λ的多项式基函数,是二次Bernstein基函数的同次扩展.基于给出的带参数λ的基函数,定义了带参数λ的二次分段多项式曲线.讨论了基函数及其所生成曲线的性质,基函数具有单位分解性、参数λ∈[0,1]时具有非负性,所生成曲线具有端点插值、对称性和几何不变性等与Bézier曲线类似的性质,可以通过调整形状参数λ,灵活调整曲线的形状,特别是,当λ=-1时,所生成的曲线具有插值所有控制顶点的特性,当λ=1时,所生成的曲线是连接首末控制顶点的线段.
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