平面向量基底系数和的一个几何性质及其应用

作者：朱海棠

来源：中学生数学, 2020, (11): 2-3.

<正>在平面向量基本定理中,对于两个基底向量的系数(简称基底系数)之和,有如下一个性质:设向量■与■不共线,向量■=x■+y■,直线OC与直线AB相交于点D,■=λ■,则x+y=λ,事实上,由于■=1/λ■=x/λ■+y/λ■,且A,B,D三点共线,则x/λ+y/λ=1,即x+y=λ.