福寿螺作为入侵生物,已经在农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.建构一类具有状态脉冲反馈控制的福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中放养鸭子,并结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法,综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论.
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