一道常见题的证明、一般化和拓展

作者：王宏灼; 杨晨雨

来源：中学生数学, 2020, (18): 17-18.

<正>1问题呈现已知如图1,O是正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,AF平分∠BAC,DH⊥AF于点H,分别交AB,AC与点E,G.求证:OG=1/2BE.本题的一种证法是应用梅涅劳斯定理,即如图1,△ABO被直线ED所截,