伽罗瓦内积是欧式内积和厄尔米特内积的推广,常循环码是一类结构丰富而又应用广泛的线性码,MDS码被著名学者MacWilliams和Sloane称为最富有魅力的纠错码,LCD码被广泛的应用于数据存储,通信系统,电子和密码学等.文章将研究基于伽罗瓦内积下的LCD常循环码和LCD MDS码,重点讨论了有限域上常循环码的伽罗瓦对偶码的形式及伽罗瓦LCD常循环码的充要条件,并得到了三类特殊参数的伽罗瓦LCD MDS码.
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