基于Herglotz型微分变分原理研究相空间中非保守系统的守恒律

作者：张毅^*

来源：力学季刊, 2018, 39(04): 681-688.

DOI：10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.04.002

• 微分变分原理
• Herglotz变分问题
• 守恒律
• 非保守系统
• 相空间

为了进一步探究非保守系统的Herglotz变分问题与其守恒律之间的关系,该文提出并研究基于Herglotz型微分变分原理构建相空间中非保守力学系统的守恒律.首先,基于相空间中非保守系统的Herglotz变分问题,建立该系统的Herglotz型微分变分原理;其次,利用广义变分与经典等时变分之间的关系,给出微分变分原理不变性条件的变换,并建立非保守系统的守恒定理,得到了该系统基于Herglotz变分问题的守恒量及其存在条件;再次,导出守恒定理的逆定理,由相空间中非保守系统的已知守恒量可找到无限小变换的空间和时间的生成元.文末举例说明结果的应用.

• 单位
  土木工程学院; 苏州科技大学