有限群的非交换主因子

作者：鲍宏伟; 高百俊; 张佳^*

来源：吉林大学学报(理学版), 2020, 58(05): 1079-1084.

DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2019419

• 弱M-可补子群
• 极大子群
• 极小子群
• 主因子

利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep′,P是H的Sylow p-子群,其中p是■的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:1)A/B?PSL(2,7)且p=7;A/B?PSL(2,11)且p=11; 2)A/B?PSL(2,2t)且p=2t+1>3是Fermat素数; 3)A/B?PSL(n,q),n>2是素数,(n,q-1)=1且p=qn-1/q-1; 4)A/B?M11且p=11;A/B?M23且p=23; 5)A/B?Ap且p≥5.从而确定了群的非交换pd-主因子的同构类型.

• 单位
  西华师范大学; 蚌埠学院; 伊犁师范大学