弹性力学的插值型边界无单元法

作者：任红萍; 程玉民; 张武

来源：中国科学:物理学 力学 天文学 , 2010, (03): 361-369.

• 移动最小二乘逼近法
• 移动最小二乘插值法
• 边界积分方程
• 无网格方法
• 边界无单元法
• 插值型边界无单元法
• 弹性力学

我们讨论了移动最小二乘插值法,对Lancaster推导的公式进行了改进.在边界无单元法的基础上,将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合,提出了弹性力学的插值型边界无单元法,推导了相应的公式.本文改进的移动最小二乘插值法中的形函数具有Kronecker函数的性质,所以我们提出的插值型边界无单元法可以很容易地直接施加本质边界条件.我们提出的插值型边界无单元法以节点的真实变量作为未知函数,是无网格边界积分方程方法的直接解法,具有较高的精度.最后给出了数值算例说明了本文方法的有效性.

• 单位
  上海大学; 上海市应用数学和力学研究所