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摘要
当线性系统的噪声为方差已知的高斯白噪声时,可以通过卡尔曼滤波器得到最小均方误差下的最优状态估计。但在系统噪声统计特性未知的情况下,传统卡尔曼滤波器的滤波精度便会大大降低,甚至发散。针对这一问题,提出一种基于最小二乘法的递归滤波方法。首先将滤波问题转化为带不等式约束的二次目标函数优化问题;其次利用最小二乘法对噪声协方差进行近似计算;然后得到无需噪声先验知识的递归最小均方误差滤波算法;最后将提出的滤波算法应用于二维末端拦截制导问题中。根据低成本传感器对视线角的不精准测量值,通过该方法对视线角速度进行实时估计,然后构造比例导引律,实现低成本导弹对机动目标的末端拦截。通过与传统卡尔曼滤波器的性能做比较,验证了该递归滤波器对视线角速度的估计精度更高,进而提高了导弹的制导拦截性能。
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