通过引入参数,构造一个混合的双曲函数核,并借助权函数的方法,建立了一个定义在全平面上的Hilbert型积分不等式.特别地,利用正割函数的部分分式展开,得到了一个最佳常数因子与正割函数的高阶导数有关的Hilbert型不等式.最后,对参数赋予不同值,给出了一些特殊的Hilbert型不等式.
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