应用优化的同伦分析法求解非线性Jerk方程

作者：郑敏毅; 胡辉; 郭源君; 孙光永

来源：振动与冲击, 2012, (05): 21-25.

DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2012.05.001

• 非线性Jerk方程
• 近似周期解
• 谐波平衡法
• 摄动法
• 同伦分析法 nonlinear Jerk equation
• approximate periodic solution
• harmonic balance
• perturbation
• optimal homotopy analysis method

应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度a比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的"精确"周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效。

• 单位
  湖南大学; 湖南科技大学; 汽车车身先进设计制造国家重点实验室; 土木工程学院