含绝对值的一元二次方程(初三)

作者：徐连升

来源：数理天地(初中版), 2018, (10): 34.

• 绝对值
• 实数根
• 一元二次方程

<正>例1方程x2-2x-5|x-1|+7=0所有根的和是___.解原方程化为(x-1)2-5|x-1|+6=0,即|x-1|2-5|x-1|+6=0.令|x-1|=y,则原方程化为y2-5y+6=0.解得y1=2,y2=3.由|x-1|=2,得x1=3,x2=-1;由|x-1|=3,得x3=4,x4=-2.x1+x2+x3+x4=4.例2方程x2-2|x|+2=m恰有3个实数根,求m的值.

• 单位
  聊城大学