本文研究具有恐惧效应的扩散捕食-食饵系统的动力学行为.对于局部系统,首先证明对于任意给定的非负初始值,系统的解是非负且有界的,其次讨论系统非负平衡点的存在性和局部稳定性,通过构建Dulac函数得到正平衡点全局渐近稳定的条件;对于反应扩散系统,研究Hopf分支和图灵分支的存在性;在Hopf分支存在的情况下,利用中心流形定理和规范型理论得到Hopf分支的稳定性和方向.最后通过数值模拟验证理论结果的正确性,展示系统具有丰富的动力学行为.
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