"圆的面积"是沪教版数学六年级上册的内容。在已有的教学设计中,大多数教师依照教科书的编排方式,将圆面积转化为已学图形面积进行计算。在这种教学方式下,学生难以真正体会极限思想和"以直代曲"思想。为了让学生更好地体会图形变化中无限逼近的数学思想,更深入地理解圆面积公式,文章从HPM视角对"圆的面积"设计教学,通过融入刘徽的割圆术、阿基米德的同心圆法、开普勒的分割变形法等数学史料,促进学生对圆面积公式的理解,帮助学生突破认识上的障碍。
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