权重平衡有向网络下分布式约束优化的连续时间算法设计

作者：朱亚楠; 温广辉^*

来源：南京信息工程大学学报(自然科学版), 2020, 12(05): 549-555.

DOI：10.13878/j.cnki.jnuist.2020.05.004

• 分布式约束优化
• 权重平衡有向网络
• Fenchel对偶问题
• 奇异摄动系统

本文研究权重平衡有向网络下分布式约束优化问题的求解,其中网络的全局目标函数是由每个智能体的局部目标函数的和构成,全局的约束是由每个智能体的局部约束的交构成.为了分布式求解该问题的最优解,首先引入智能体的局部共轭函数将其转换为Fenchel对偶问题.其次,从Fenchel对偶问题出发,提出一类基于奇异摄动系统的分布式连续时间算法.在局部目标函数和其梯度分别满足强凸和Lipschitz(李普希兹)连续的情况下,结合凸分析方法和Lyapunov(李雅普诺夫)稳定性理论,结果表明所提算法能够获得原问题和对偶问题的最优值.最后,数值仿真进一步验证了所提算法的有效性.

• 单位
  南京信息工程大学; 自动化学院; 数学学院; 东南大学