具有Radon测度数据的单向流问题

作者：周光发^*

来源：南京师大学报(自然科学版), 2020, 43(03): 12-15.

• Radon测度
• 弱解
• 单相流

单相流问题可以从不可压流体力学中的一个简化的Boussinesq方程推导出来. Boussinesq方程由不可压Navier-Stokes方程和一个非线性热传导方程耦合而成.它在大气科学和海洋科学中有重要的应用.本文的目的是要证明具有Radon测度数据的单相流问题至少存在一个整体的弱解.我们利用正则化方法完成定理的证明.首先,构造一系列逼近的正则化解;然后,利用方程的非线性微妙结构和一个推广的Gronwall不等式,建立良好的一致估计;最后,利用标准的Aubin-Lions-Simon紧致化原理、Lebesgue控制收敛定理及非线性泛函分析中的一些结论,完成定理的证明.本文的创新之处在于充分利用方程的细微非线性结构,获得精细的一致先验估计.

• 单位
  江苏警官学院