<正>结论对于任意实数a,b,有ab≤(1/4)(a+b)2,当且仅当a=b时,等号成立.证明因为对于任意实数a,b,有(a-b)2≥0,所以a2-2ab+b2≥0,即a2+b2≥2ab.两边都加上2ab,得a2+2ab+b2≥4ab,即(a+b)2≥4ab.从而有ab≤(1/4)(a+b)2,结论得证.该不等式结论在代数式的求值、比较大小、求最值及解应用题诸方面都有很好的应用.
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