一个有理不等式猜想的加强

作者：王凯

来源：中学数学研究, 2012, (01): 21.

• 不等式猜想
• 构造函数
• 增函数

<正>文[1]在文末提出一个不等式猜想:设a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则a~n/(1+a~n)+b~n/(1+b~n)+c~n/(1+c~n)+d~n/(1+d~n)<1/(1+a~nb~nc~nd~n)(n≥1).本文对这个不等式加强如下:定理1 a~n/(1+a~n)+b~n/(1+b~n)+c~n/(1+c~n)+d~n/(1+d~n)≤4/2<(256)/(257)≤1/(1/(4~(4n))+1≤1/(1+a~nb~nc~nd~n).

• 单位
  安徽师范大学